Historisk Mathematik
Et indledende Kursus
Forfatter: Poul La Cour
År: 1888
Forlag: P.G. Philipsens Forlag
Sted: Kjøbenhavn
Sider: 374
UDK: 510 La Cour TB Gl.
DOI: 10.48563/dtu-0000175
Med 174 Textbilleder og en Tavle.
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
PROPORTIONER.
189
Fladefång, f. Ex. mellem Fladefanget af et Landskab og
dets Billede på Landkårtet, når man kjender den Måle-
stok, hvori Kårtet er tegnet, eller mellem en mikroskopisk
Overflade og dens forstørrede Billede, når man kjender
det såkaldte lineære Forhold, o: det Forhold, hvori en
Tg. 97.
Linie i den ene Figur ståer til den ensliggende i den
anden.
Til denne Sætning kan Pythagoras være nået på en
lignende Måde som følgende, der blandt andet stemmer
med hans Måde at opløse Figurer, særligt Kvadrater,
på (jfr. § 129). Først betragtes en Trekant abc (Tg. 97).
Dennes ene Side ab deles i et Antal lige store Dele, og
gjennem Delingspurikterne tegnes Linier parallele med
bc og ac. Der vil da opstå nogle samfældige Trekanter
og Parallelogrammer, hvilke sidste ved Diagonaler også
deles i Trekanter samfældige med hine. (Hvorfor ere
de samfældige?) Tegnes dernæst på samme Linie ab et
Kvadrat, og deles det ved Linier gjennem Delingspunk-
terne og Linier vinkelrette derpå i Kvadrater, kan det,