Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

GEOMETRISK REGNING. 197 den på sådan Måde, at den skulde være fuldstændig dadelfri. Selv om den ikke kunde udøves dadelfrit ved virkelig Tegning, så skulde den dog kunne stå sin Prøve overfor Tanken. — Det er på en Måde en ny Art af Abstraktion. Ligesom vi ved at bruge Tal se bort fra de Ejendommeligheder og de Uensartetheder, der knytte sig til hver eneste af den virkelige Verdens Enere (§ 3), således skal nu Pythagoras’ geometriske Regne- kunst tankemæssigt kunne behandle sådanne Størrelses- forhold, som Talkunsten endnu savnede Ord eller Tegn til at udtrykke. — Og ligesom den Abstraktion, vi ud- føre, idet vi danne Tal, fåer Værdi for andet end for de Ting, hvorfra de ere abstraherede, således har Pythagoras uden Tvivl også været klar på, at den ny Regnekunst skulde kunne passe på andre Områder end de geometriske. Det må indrømmes, at der i de græske Mathematikeres Efterladenskaber ikke findes synderligt af Exemplerph sådan Brug; men på den ene Side var det i første Linie en Trang efter Erkj end else af de mathematiske Sandheder, der drev Pythagoras, og når det betænkes, at hele Geometrien var Gjenstand for og egner sig hovedsagentlig for personlig mundtlig Under- visning, er det ikke så sært, når man endelig skrev noget op derom (dette gjorde endnu ikke Pythagoræerne, man siger — af andre Grunde (?)), at man da kun opskrev Sætningerne, og ikke ovenikjøbet skrev om Exempler fra den udvortes Verden, noget, som vilde kunde bringe Læserne til at fæste Blikket på uvæsentlige Ting; og på den anden Side er det ved Forskninger i Nutiden, der- iblandt af vor Landsmand H. G. Zeuthen (jfr. Forord), godtgjort, at de græske Mathematikere have været sig klart bevidst, at deres Geometri var en almindelig Stør- relseslære, der ikke havde Gyldighed på Rumforhold alene. Dog må det bemærkes, at en Grund for Grækerne til ikke at nedskrive noget videre om Anvendelsen af