Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

GEOMETRISK REGNING. 203 delsen og Enden af Tabellen, der er skrevet med de sædvanlige Kileskriftstaltegn, lyder således: 1 er Kvadrat af 4 er Kvadrat af 9 er Kvadrat af 1 2 3 16 er Kvadrat af 4 25 er Kvadrat af 5 36 er Kvadrat af 6 49 er Kvadrat af 7 1.4 er Kvadrat af 8 1.21 er Kvadrat af 9 1.40 er Kvadrat af 10 — ■■ — • " - — 58.1 er Kvadrat af 59 1 er Kvadrat af 1 Når Kvadratet på 8 kaldes 1.4, så er dette efter det for Babylonierne ejendommelige 60-talsystem, idet 1.4 er 60 og 4 eller 64. Ligeledes er Kvadratet på 9 lig 1.21, o: 60 og 21 eller 81, osv. Af en sådan Tabel — og Grækerne} have vist senere havt en lignende — har man vel kunnet se, hvad Kvadrat- roden af 36 er (nemlig 6), eller af 49 (nemlig 7), men f. Ex. ikke af 39. Vi skulle senere se, hvorledes man tilnærmelsesvis kan nå dette ved Regning; men da Py- thagoras havde erkjendt, at en Størrelse som V39 ikke er noget Tal (helt eller Brøk), gjaldt det for ham om at blive i Stand til altid at kunne give et strengt mathe- matisk Udtryk for en sådan Kvadratrod, og det er altså dette, som er lykkedes Pythagoras, idet han tegnede Kvadratsiden til et givet Fladefang. At finde Kvadratroden af et Tal er en Opgave, som stilles ved mangfoldige andre Lejligheder end ved geo- metriske. Vi ville tage et Par Exempler; men medens