Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

GEOMETRISK REGNING. 207 retlinet Figur omdannet til en Trekant og denne til et Rektangel (§ 115), så til et Rektangel med given Side (§ 116, Ex.), så til et Kvadrat (§ 151) og endelig til en hvilkensomhelst given Form, o: ligedannet med en given Figur. Man kan altså også omdanne enhver retlinet Figur til et Rektangel, hvis to Sider stå i et givet For- hold; thi tegnes et Rektangel af de to Linier, der danne dette givne Forhold, gjælder det jo blot om at skaffe det givne Fladefang omdannet til en Figur ligedannet med dette. Men endnu en Opgave stillede og løste Pythagoras, en Opgave, hvis Rækkevidde skulde vise sig overordent- lig stor, nemlig at omdanne et givet Fladefang til et Rektangel, hvis ene Side er et givet Stykke større end den anden. Tg. 107. Det givne Fladefang kan altid først omdannes til et Kvadrat, hvis det ikke allerede er det. Lad Fladefanget altså være &, Tg. 107, den givne Linie a, og man skal nu omdanne b til Rektanglet mnop, som er a længere end det er bredt. Lad os tænke os, at det var gjort, og at mr er lig a. Linien rs tegnes parallel med mn, og Delen rsop skulde da være et Kvadrat. Tænkte man sig nu den anden Del af Rektanglet halveret ved Linien tu og Halvdelen mnut sat til Kvadratet rsop som osvy, fåer man Rektanglet omdannet til en Gnomon