Historisk Mathematik
Et indledende Kursus
Forfatter: Poul La Cour
År: 1888
Forlag: P.G. Philipsens Forlag
Sted: Kjøbenhavn
Sider: 374
UDK: 510 La Cour TB Gl.
DOI: 10.48563/dtu-0000175
Med 174 Textbilleder og en Tavle.
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
206
GEOMETRISK REGNING.
Flere af de foregående Betragtninger kunne lede til,
at denne Linie ae netop er Mellemproportionalen mellem
de givne hk og nr.
Betragte vi nemlig Rektanglet (Tg. 106) med de to
lige store Smårektangler på begge Sider af Diagonalen,
nemlig npor og nkae, og således, at det sidste er et
Kvadrat, så at dets Side just er mellemproportional mel-
Tg. 106.
lem np og nr (§ 153), kunde man tænke sig et Kvadrat
på np og sammenligne dette med Rektanglet npor. Da
disse have den ene Side lige stor, nemlig np, må de
forholde sig som den anden, nemlig som np til nr, eller
som hk til nr. Men istedenfor Rektanglet npor kunne
vi tage Kvadratet nkae. Altså have vi, at et Kvadrat
på hk vil forholde sig til et Kvadrat på ae som hk til
nr. — Den Linie, vi spørger efter, er altså ae, som er
mellemproportional mellem de to givne.
Herefter kan man altså finde ae i 155 ved at tegne
Mellemproportionalen hk og nr og således løse den der
stillede Opgave.
§ 157. De pythagoræiske Fladefangsomdannelser
ere nn nåede så vidt, at først blev en hvilkénsomhelst