Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

GEOMETRISK REGNING. 205 Lad s (Tg. 105) være den Figur, der skal omdannes, så at den bliver ligedannet med Firkanten abcd. Det gjælder da blot om at finde den Linie i den ny Figur, som skal være ensliggende med ad’, thi hvis man havde Tg. 105. den — lad den være as — kan den afsættes som ae og Figuren bliver da aefg (jfr. § 136, Ex. 2). For imidlertid at finde as, må man først omdanne Figuren abcd til et Rektangel med Siden hk = ad(§ 115, Ex.), nemlig hklm; og dernæst omdannes Figuren s til et Rektangel nopr, hvis Side no er lig kl. — Nu må Flade- fanget af abcd forholde sig til s som de to Rektangler eller (da de have samme Højde) som hk til nr. Men tænker man sig s omdannet til aefg, skulle Fladefan- gene forholde sig som Kvadraterne på ad og ae (§ 144). Det gjælder altså blot om at finde en sådan ae, at Kva- draterne på ad (eller hk) og ae forholde sig som hk til nr, eller hvad der er det samme at løse følgende Op- gave. § 156. Når to Linier hk og nr ere givne, skal der findes en tredie Linie ae således, at i samme Forhold, hvori de to givne Linier stå til hinanden, skulle Kvadrater på den første og den søgte stå.