Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

DET GYLDNE SNIT. 211 idag tæller dennes Indhold sammen med den Ugeløn, jeg idag har hævet, finder jeg ialt 99 Kroner. Hvor mange Uger og hvor stor Ugeløn? (Glem ikke den Krone, som idag skulde nedlægges.) Ex. 3. Lægges to Tal sammen, fåes 65. Foldes de med hinanden, fåes 900. De ere? Anm. 1. Af Tg. 108 ser man, at må være større end Siden i Kvadratet ö; thi ellers kan ~ ikke blive Hypothenuse i en retvinklet Trekant, hvor ö’s Side er Kathete, cl må altså være større end Kvadratet &’s to Sider eller halve Omkreds; eller Rektanglets Omkreds må være større end Kvadratets, hvis Fladefang er det samme (jfr. § 153). Er a mindre end b’s hedve Omkreds er Opgaven umulig. Anm. 2. Opgaven i § 158 kan også udtrykkes således. At omdanne et givet Kvadrat (b, Tg. 108) til et Rekt- angel langs med en given Linie (cl eller mr) således, cd det, der mangler, er et Kvadr cd (oprs). Det gyldne Snit. § 159. Regelmæssige Figurer skal Pythagoras sær- lig have behandlet, navnlig den regelmæssige eller regu- lære 3-, 4-, 5- og 6-kant, idet der ved regulær forståes, at alle Figurens Sider ere lige store og Vinklerne ligeså. Med den for Pythagoras ejendommelige Tilbøjelig- hed til at udstykke Figurer har han særlig betragtet de Stykker, hvoraf de bestå, og som altså kunne sammen- sættes til disse. Der er da først den retvinklede ligebenede Trekant, hvis Vinkler ere | og 1 ret Vinkel, og som var en 14*