Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

DET GYLDNE SNIT. 217 kunnet løse den herved stillede nye Opgave, at tegne Figuren mathematisk. Opgaven vil være let at løse, dersom man først kan tegne en af Trekanterne f. Ex. ad/, thi har man først denne, kan man let tegne aed, hvis andre to Sider ae og ed ere lig c?/, og dernæst agf på samme Måde. Man har da Femkanten aedfg, og Resten følger af sig selv. Men for at kunne tegne adf gjælder det om, at man, efterat have valgt ad at begynde med, kan finde Læng- den af Siden df. Denne er imidlertid lig db, og det gjælder altså blot, om man kan høidele Linien ad. vi_______-t_______r__________? Tg. 112. Lad den Linie, der skal højdeles, blive afsat som re (Tg. 112), og lad os tænke os den høj delt i s, så at rs er mellemproportional mellem re og es. Da må et Kva- drat på rs, nemlig rsop, være lig et Rektangel af re og es (§§ 151—153), der tegnes som esnh (idet eh gjøres lig re). Forlænges pr og hn til m, vil mreh åbenbart være et Kvadrat, der må være lige stort med Rektanglet mnop (thi esnh = rsop). Man ser nu, at Opgaven blot er et særligt Tilfælde af den i § 157 løste. Der er nemlig givet et Fladefang mreh (Kvadratet på mr), hvad der svarer til hin Opgaves b, og der er givet en Linie mr (der svarer til hin Opgaves a, som her just har samme Længde som det givne Kvadrats Side). Opgaven er da at omdanne mreh til et Rektangel, hvis ene Side er mr længere end den anden (eller til et Rektangel, hvis over-