Historisk Mathematik
Et indledende Kursus
Forfatter: Poul La Cour
År: 1888
Forlag: P.G. Philipsens Forlag
Sted: Kjøbenhavn
Sider: 374
UDK: 510 La Cour TB Gl.
DOI: 10.48563/dtu-0000175
Med 174 Textbilleder og en Tavle.
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
226
REGULÆRE LEGEMER.
svarende nedenfor. Disse 12 blive da Kanterne i den
indre Terning; og således vilde man kunne fortsætte.
Af det anførte følger, at Oktaedret har ligeså mange
Hjørner som Terningen har Sideflader (6) og omvendt
(8), medens de begge have 12 Kanter.
§ 169. Sammenligner man et Hjørne af Terningen
og et Hjørne af Oktaedret, vil man lægge Mærke til, at
i hint støde 3 Sideflader sammen, i dette støde 4 Side-
flader sammen. Et Hjørne af første Slags kalder man
et tresidet Hjørne, et af sidste Slags et firsidet Hjørne.
De opadvendte Hjørner i Legemerne Tg. 120 ere også
Exempler, det første på et tresidet, det andet på et fir-
sidet Hjørne.
Tg. 120. Tg. 121.
Vi ville da prøve at sætte ligesidede Trekanter sam-
men til et tresidet Hjørne. Sættes 3 sådanne Trekanter
sammen, Tg. 121, nemlig abc, abd og cbd, ser man
strax, at Siderne ac, cd og da danne en fjerde ligesidet
Trekant samfældig med hine, og vi have da her atter et
regulært Legeme, Tetraedret, nemlig med 4 Sideflader,
6 Kanter og 4 Hjørner.
Forsøger man at forbinde Midtpunkterne af de 4
Sideflader, ser man let, at man fåer et andet Tetraeder
inden i det gamle.
§ 170. De nævnte 3 Legemer tør næppe anses for
nye på Pythagoras’ Tid. Hvis han derimod skulde have
anstillet lignende Betragtninger over dem, som her ere