Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

REGULÆRE LEGEMER. 225 ( 12 i Antal); og de Spidser (i det daglige Liv »Kroge«), som dannes af Gulv og to sammenstødende Vægflader eller af Loft og to sammenstødende Vægflader, kaldes Hjørner (8 i Antal). En Sideflade er altså en Figur, en Kant er en Linie, og et Hjørne er et Punkt. Terningen, Tg. 115, er åbenbart et af de regulære Legemer. Det har, ligesom Kassen, 6 Sideflader, 12 Kanter og 8 Hjørner; og Sidefladerne ere Kvadrater. Grækerne benævnede de regulære Legemer efter Side- fladernes Antal, og Terningen kaldte de således Hexaedret (o: som har 6 Sideflader). 4 168. Tænker man sig fra Midten af Loftet i en terningformet Stue trukket 4 Linier (Snore) til hver Midte af de 4 Vægge, og ligeledes fra Midten af Gulvet til de samme 4 Punkter på Væggene, samt fra den ene Vægmidte til den næste osv., og bortskærer man alt, hvad dér ligger udenfor disse Linier, få vi et Legeme som Tg. 119. Da alle de nævnte 12 Linier (Snore) naturligvis på Grund af Terningens Regelmæssighed må være lige lange, må de Trekanter, de danne, være Tg. 119. ligesidede eller regulære og tillige samfældige. Dette Legeme kaldte Grækerne Oktaedret; thi det har åbenbart 8 Sideflader og iøvrigt 12 Kanter og 6 Hjørner. Ligesom her Hexaedret har affødt Oktaédret, således kan igjen dette afføde hint, når man i dette tænker sig Linier fra Midtpunkt til Midtpunkt af de 4 skråt opad vendte Trekanter, og ligeledes fra Midtpunkt til Midt- punkt af de 4 skråt nedad vendte Trekanter, og endelig 4 Linier fra et af de øverste Midtpunkter til det til- 15 Hist. Mathematik.