Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

244 CIRKLENS KVADRATUR. med mindre Fladefang, og der måtte da også kunne tegnes et med samme Fladefang, om man ellers var i Stand til at løse denne Opgave, som har fået Navn af »Cirklens Kvadratur«. Opgaven er praktisk talt ret godt løst allerede i Ahmes’ Regnebog, hvor det ses, at de ægyptiske For- rådskamre ofte have havt en cirkelrund Grund. Ahmes’ kvadrerer da Cirklen ved at tage § af, hvad vi kalde, Cirklens Tværmål eller Diameter og gjøre dette til Side Tg. 132. i et Kvadrat, hvis Fladefang så skulde være lig Cirklens. Er således Diametren 9 Alen, bliver § heraf netop 8 Alen. Et Kvadrat på 8 Alens Side er 64 Kvadratalen, som altså skulde være lig den givne Cirkels Fladefang. Ægypterne have sikkert set et Mysterium også i denne Sag. Allevegne, hvor en Cirkel findes i Ahmesr Regnebog, er der inden i den skrevet et ægyptisk Nital,, også når den har en helt anden Diameter end 9; ja, „ Cirkel“ hed på ægyptisk det samme som „ni“ („paut“). Ex, 1. Beregn, på ægyptisk, Fladefanget af en Cirkel med Diameter på 2 Alen 6 Tommer. Ex. 2. Et Kreaturs Tøjr er 10 Alen. Hvor stort’er Flade- fanget af dets Tøjrslag? § 182. Grækerne kunde ikke nøjes med en sådan overleveret Regel uden Begrundelse; og de kunde ikke finde nogen Fornuftslutning, der lå til Grund for denne Ægypternes Regel om således som Tilfældet var med deres Regel om den rette Vinkel dannet af 3, 4 og 5. Pythagoræerne have uden Tvivl søgt at finde en bedre Kvadratur. De vidste, at der var Størrelser, som ikke