Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

PLATO. 271 ere tilstede. Men efter at have foretaget en sådan Analyse, prøvede han så igjen Tankebevægelsen den modsatte Vej, idet han gik ud fra sikre Enkeltheder eller kjendte Vilkår for at prøve, om han så med Nød- vendighed måtte nå til den Sag, som skulde klares, en Tankebevægelse, som kaldes Synthese (o: Sammensæt- ning), og som ofte er nødvendig, da det ikke er sikkert, at de Enkeltheder, hvoraf en Sag beståer, altid netop medføre denne Sags Existents eller Tilblivelse. — Medens Sokrates gjerne førte, hvad man må kalde, en meget jævn Tale — han sagde også i sin Forsvarstale, at han slet ikke var veltalende —, så var den dog bygget med en Soliditet og gjennemtrængt af en Tankeklarhed, som aldrig forfejlede at overbevise. Ja, han kunde ved nogle få simple Spørgsmål bringe en ellers selvsikker Person til at kjøre fast i sine egne Talemåder. Dette skyldtes naturligvis den Sandhedssøgen, som ledede Sokrates’ Tale og Samtaler; men ud af denne Sandhedssøgen ud- sprang den Form og Måde, hvorpå han talte, hvorpå han analyserede og synthetiserede; og denne Form viste sig at være en Mønsterform, som kunde bruges på mangfoldige andre Områder, og som også i den nær- meste Tid efter Sokrates satte Spor i den mathematiske Udvikling. § 200. Efter den peloponnesiske Krig gik Hege- moniet (Førerskabet) i Grækenland over til Sparta, der på Kamppladsen ikke svigtede det gamle Ry, men med Heltemod kæmpede i Lilleasien mod Grækernes fælles Fjender, Perserne. Derimod syntes Sparta mindre skikket til at blive et åndeligt Midtpunkt. Athen vedblev i denne Retning at være overlegen, skjøndt ikke i den Grad, som det havde været i den periklæiske Blomstringstid. Strømmen bar nu ikke mere, så at sige, med Natur- nødvendighed fra alle Kanter ind mod Athen; og vi træffe da også i den følgende Tid meget fremragende græske Mathematikere på helt andre Steder. Om disse