Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

278 PLATO. end det, der afspejler sig i Mathematikens Udviklings- historie — og Tilknytningspunkterne til den udvortes Verden ere da også på sine Steder her særlig stærkt fremhævede. Men iøvrigt har en solid Begyndelse med Redegørelser og Selvfølger fra Platos Tid været beteg- nende for mathematisk Grundighed og herfra kunnet af- give et godt Exempel for andre Fag, der skulle be- handles i Sammenhæng; og dette gjælder ikke alene den begyndende elementære Mathematik, men også Be- handlingen af mere vidtgående Æmner, som f. Ex. et mathematisk Værk afArkimedes om Legemers Ligevægt, der ligeledes begynder med »Definitioner og Axiomer«,. for at det kan stå klart, hvad man bygger på. § 206. Den for Sokrates ejendommelige i § 199 nævnte undersøgende Måde, bestående af Analyse og Synthese, er ikke ubetinget ny i Mathematiken. Pytha- goras, der opløste Figurer i Småtrekanter, og som dernæst,, efter at have studeret Enkelthederne, satte dem sammen igjen på sådan Måde, at han med mathematisk Streng- hed fik tegnet den vedrørende Figur (f. Ex. den regulære Femkant), har altså både analyseret og synthetiseret, men det er først hos Plato, at disse Undersøgelsesmåder karakteriseres og opstilles som sådanne; og det er i hvert Fald for Menneskeslægten et Skridt videre, når man ikke mere følger blot og bar sit Snille, men ligeoverfor en eller anden Opgave bruger en besterntere Form og Måde for Sagens Undersøgelse og Udførelse i Al- mindelighed. — Det er nok muligt, at vi her i Bogen ved Beskrivelsen af visse af Pythagoras’ Frembringelser (såsom §§ 157—158) have — eftersom han ikke har efter- ladt os de Former, hvori han selv fandt dem — frem- stillet dem noget mere efter den Måde, som i hvert Fald først under Plato, udtales med Juld Bevidsthed. Men man vil let kunne finde Exempler på, at det er værdi- fuldt at kjende Methoden som Methode. Lad os som Exempel løse følgende Opgave: Der er