Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

284 PLATO. Ben gåer igjennem Centrum, eller 2) at et Ben gåer på hver Side af Centrum, eller 3) at begge Benene ligge på samme Side af Centrum (de 3 Figurer i Tg. 146). I første Tilfælde vil Trekant bed være ligebenet, altså zfb = Z. d. Tilmed er Trekantens udvendige Vinkel c lige stor med de to ind- Tg. 146. vendig modstående b og d tilsammen, altså dobbelt så stor som b alene. I et andet Tilfælde kan man fra Periferivinklens Spids tegne en Dia- meter, som deler Vinklen i to Dele n og o, der i Henhold til første Til- fælde hver for sig er halvt så stor som de tilsvarende Centervinkler e og i. Altså er Periferivinklen n og o tilsammen halvt så stor som Center- vinklen e og i tilsammen. I tredie Tilfælde kan man fra Periferi vinklens Spids tegne en Dia- meter, hvorved der opståer en Peri- ferivinkel sux, som formindsket med suv netop er den givne Periferi- vinkel vux. Men hine to ere i Hen- hold til første Tilfælde halvt så store som Vinklerne stx og stv ; altså er Vinkel vux halvt så stor som stx formindsket med stv, altså halvt så stor som vtx. Da en Centervinkel udtrykkes (§76) ved samme Antal Grader som den Bue, hvorpå den ståer, må altså en Periferivinkel udtrykkes ved det halve Gradantal af den Bue, hvorpå den ståer. Alle Periferivinkler på samme Bue ere følgelig Uge store. Ex. 1. Hvorledes udtrykkes en Vinkel, hvis Spids ligger indenfor Periferien (men ikke i Centrum) ved de Buer, som Vink-