Historisk Mathematik
Et indledende Kursus
Forfatter: Poul La Cour
År: 1888
Forlag: P.G. Philipsens Forlag
Sted: Kjøbenhavn
Sider: 374
UDK: 510 La Cour TB Gl.
DOI: 10.48563/dtu-0000175
Med 174 Textbilleder og en Tavle.
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
294
RUMFANG.
anvendt af Arkimedes på Cirkelen (§ 194), et Bevis,
som Mathematikerne fra Eudoxos’ Tid brugte, når de
stod overfor sådanne Sætninger, som egentlig kræve, at
man skal kunne gå i det Uendelige. Med Hensyn til
denne mesterlig anlagte, al Sofisteri afvisende Bevismåde
ville vi imidlertid her nøjes med at henvise til det
allerede givne historisk sikre Exempel derpå i § 194, til-
med da ingen af Eudoxos’ egne Exempler ere os ligefrem
opbevarede.
§ 215. En anden Sætning, der udtrykkelig nævnes
som Eudoxos’, er følgende:
Rumfanget af en Pyramide er | af Rumfanget af et
Prisme med samme Grundflade og samme Højde.
Vi ville først betragte et tresidet Prisme (Tg. 155).
Tænker man sig et plant Snit lagt gjennem Punktet f
og Linien ab, vil man herved afskjære en Pyramide med
samme Grundflade abc som Prismets, og samme Højde
Tg. 155. Tg. 156.
fra f til Grundfladen. Den øvrige Del af Prismet kan
betragtes som en firsidet Pyramide med Grundfladen abed
og Toppunktet f. — Lægges nu et Snit gjennem Top-