Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

296 RUMFANG. Ex. 1. Prismatoide kalder man et Legeme (Tg. 158), som har to parallele Flader, f. Ex, Grundfladen defg forneden og abc for- oven, mellem hvis Vinkelspidser der er trukket rette Linier, som bestemme Prismatoidens Sideflader. Disse blive Trekanter, med- mindre en (eller flere) Linier i den ene parallele Flade er parallel med en (eller flere) Linier i den anden. I Tg. 158 er ac dg. De bestemme da et Plan, og Sidefladen acgd er altså vel et Paralleltrapetz (§ 179), men man kan gjerne, for ikke at gjøre For- skjel på Sidefladerne, betragte også dette som bestående af to Trekanter, idet en Diagonal kan tænkes trukket fra c til d- Vælges nu et Punkt, o, inde i Legemet og midt imellem de to parallele Flader, og trækkes fra dette Punkt Linier til alle Hjørnespid- serne, vil man opad have en Pyramide med Grundflade abc og halv så stor Højde oh som Prismatoiden, altså med et Rumfang lig | af et Prisme med Grundflade abc og Højde som Prismatoiden (khp og nedad fra o vil man have en Pyramide lig | af et Prisme med Grundfladen defg og Prismatoidens Højde Endelig bliver der et Bælte af Pyramider ud imod hver af de trekantede Sideflader- Tg. 158. Vi ville betragte en enkelt af dem, f. Ex. den med bcf som Grund- flade og o som Toppunkt. Tænker man sig nu et Snit lagt gjennem o parallelt med de parallele Flader, (Midtsnittet), vil det skjære alle Linierne bf, fc ... i disses Midtpunkter m, n ... Trekant mnf