Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

DEN HØJERE MATHEMATIK BEGYNDER. 303 Passer, ere ligeså tankeklare og tankebestemte som de, der ledsage Operationerne med Lineal og Passer. Det deliske Problem førte således de 3 Mænd til at bryde nye Baner, til at åbne Døren til »den højere Mathe- matik«, og denne Videnskab nåede i det følgende År- hundrede en sådan Højde, at der ikke kunde være Tale om, blot nogenlunde at skitsere den i en Bog som nær- værende. I denne Henseende vil vanskelig andre end Fagmænd kunne følge Grækernes Tankearbejder, der, navnlig i Forhold til den fjerne Oldtid, hvori de frem- stod, må forbause Enhver, der lærer dem at kjende og bidrage til at nedstemme Forestillingen om, at det Kul- turstandpunkt, hvorpå vi i vore Dage stå, skulde være så himmelhøjt hævet over Oldtidsfolkenes. — Vi skulle dog her kun kaste et lidet Blik på denne Sag. § 223. Hippokrates havde ganske vist ført Ter- ningens Fordobling tilbage til en rent plangeometrisk Opgave. Men når man nu dog ikke formåede at løse den ved Skjæring af rette Linier og Cirkler i Planet, således som man plejede at løse andre Opgaver, var det ganske naturligt — da Opgaven var stillet fra Rummet — at tænke, at den så måske burde løses ved Linier i Rummet. Arkytas førte an i så Henseende. Ligesom vi i Planet ere vante til. at Linier (rette og krumme) frem- bringes ved, at et Punkt (i Sandseverdenen en Blyants- spids) bevæger sig, således lod Arkytas rette Linier og Cirkler bevæge sig i Rummet og derved danne Overflader, ligesom det i § 212 er omtalt, at Flader kunne frem- bringes ved Liniers Bevægelse i Rummet. Og det er måske netop Arkytas, der først har gjort dette på en tankeklar Måde. Det lykkedes ham derved at få Over- flader dannede på sådanne Måder, at de ved deres Skjæringer virkelig løste det deliske Problem. Vi ville dog ikke her følge Arkytas, og ikke heller Eudoxos, som fandt og realiserede en anden Løs- ning ved Hjælp af Rumlæren, hvilken han, således som