Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

318 EUKLID. Forudsætninger (Postulater). 1. Det forudsættes, at man kan tegne en ret Linie fra et Punkt til et andet, 2. At man kan forlænge en given ret Linie til begge Sider, og 3. At man om ethvert Midtpunkt, og med hvilken Linie eller Af- stand det forlanges, kan tegne en Cirkel. [Der gjøres kun disse 3 Forudsætninger.] Selvfølger (Axiomer). 1. Ting, der ere hver for sig lige store med en og samme Ting (eller med lige store Ting), ere lige store. 2. Dersom man lægger lige store Ting (eller en og samme Ting) i ige store Ting, så blive de tilsammen lige store 3. Dersom man trækker lige store Ting (eller en og samme Ting) ra lige store Ting, så blive de øvrige lige store. 8- Ting, der overalt passe på hinanden, ere lige store. 9- Det Hele er større end en Del deraf. ___________________________________________________________(ialt 12). Sætning 1. Opgave: Pa en given ret Linie at tegne en ligesidet Trekant. Exempél: Lad ab være den givne rette Linie, hvorpå Tre- kanten skal tegnes. Tg. 168. Tegning: Om Midtpunktet a og med Linien ab tegnes en Cirkel bed (Forudsætning 3). Ligeledes om Midtpunktet b og med mien ab tegnes en Cirkel ace. Fra Punktet c, hvor de to Cirkler s jære hinanden, til Punkterne a og b tegnes de rette Linier ac be (Foruds. 1). ’