Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

346 REGLER FOR SYMBOLREGNING. Ex. 3. 5a + 2& — d — 2a + 3c + b + 4d. Ex. 4. — 2a + 5tZ — c + 4ö — 6d + 3a — 5ö. Ex. 5. 3c — 2a — 2c + b + a + 3b — c + a — 4b. § 248. Af Brahmaguptas Forklaringer fremgåer endvidere, om end med nogen Omskrivning, følgende to Sætninger: Når en Paranthes, indeholdende flere Led, skal læg- ges til, kan man uden videre udslette Paranthesen, idet de positive Led blive at lægge til og de negative Leds numeriske Værdi at fratrække. Når en lignende Paranthes skal fratrækkes, kan den også slettes, men da må Leddenes Fortegn forandres, så at de positive Led blive at fratrække, de negatives nu- meriske Værdi at lægge til. Ex. 1. a + (2 a — b — c) + (3b — c) = a + 2a —b—c + 36 — c — a + 2 a — b + 3 b — c — c = 3a + 2 b — 2 c. Ex. 2. 5 a — (3d — 2 b — 4 c) + 2 a -t 2 b — 5 a — 3 a + 2b + 4c + 2a + 2b — 5 a — 3 a + 2a + 2b + 2b + 4c — 4a + 4b + 4c. Ex. 3. 3a — ( a — (2 a — 2 b) — 5b) = 3a — (a — 2a + 2b — 5b) — 3a — a + 2a — 2 b + 5 b = 4 a + 3 b. Ex. 4. 7a — (2a — 4c) + (3b — a + c). Ex. 5. 15 + 3 a — (4 — 2 a — 136) — b. Ex. 6. 3a + 5b — ( 3b — a — (a + c — 2b)) — 4a § 249. At den Orden, hvori man folder og deler en Størrelse med flere andre, er ligegyldig, have Hinduerne også opfattet som en Selvfølge af sådan Art, at de ikke en Gang nævnede det. Derimod siger Brahmagupta: „Produktet af en ne- gativ og en positiv Størrelse er negativt, af 2 negative er positivt, og af 2 possitive er positivt.“ Af disse 4 Sæt- ninger er den sidste selvfølgelig nok. Den første vil forståes, hvad enten man ved Produktet af en negativ