Historisk Mathematik
Et indledende Kursus
Forfatter: Poul La Cour
År: 1888
Forlag: P.G. Philipsens Forlag
Sted: Kjøbenhavn
Sider: 374
UDK: 510 La Cour TB Gl.
DOI: 10.48563/dtu-0000175
Med 174 Textbilleder og en Tavle.
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
346
REGLER FOR SYMBOLREGNING.
Ex. 3. 5a + 2& — d — 2a + 3c + b + 4d.
Ex. 4. — 2a + 5tZ — c + 4ö — 6d + 3a — 5ö.
Ex. 5. 3c — 2a — 2c + b + a + 3b — c + a — 4b.
§ 248. Af Brahmaguptas Forklaringer fremgåer
endvidere, om end med nogen Omskrivning, følgende to
Sætninger:
Når en Paranthes, indeholdende flere Led, skal læg-
ges til, kan man uden videre udslette Paranthesen, idet
de positive Led blive at lægge til og de negative Leds
numeriske Værdi at fratrække.
Når en lignende Paranthes skal fratrækkes, kan den
også slettes, men da må Leddenes Fortegn forandres, så
at de positive Led blive at fratrække, de negatives nu-
meriske Værdi at lægge til.
Ex. 1. a + (2 a — b — c) + (3b — c) = a + 2a —b—c
+ 36 — c — a + 2 a — b + 3 b — c — c
= 3a + 2 b — 2 c.
Ex. 2. 5 a — (3d — 2 b — 4 c) + 2 a -t 2 b — 5 a — 3 a
+ 2b + 4c + 2a + 2b — 5 a — 3 a + 2a + 2b
+ 2b + 4c — 4a + 4b + 4c.
Ex. 3. 3a — ( a — (2 a — 2 b) — 5b) = 3a — (a — 2a
+ 2b — 5b) — 3a — a + 2a — 2 b + 5 b = 4 a
+ 3 b.
Ex. 4. 7a — (2a — 4c) + (3b — a + c).
Ex. 5. 15 + 3 a — (4 — 2 a — 136) — b.
Ex. 6. 3a + 5b — ( 3b — a — (a + c — 2b)) — 4a
§ 249. At den Orden, hvori man folder og deler en
Størrelse med flere andre, er ligegyldig, have Hinduerne
også opfattet som en Selvfølge af sådan Art, at de ikke
en Gang nævnede det.
Derimod siger Brahmagupta: „Produktet af en ne-
gativ og en positiv Størrelse er negativt, af 2 negative er
positivt, og af 2 possitive er positivt.“ Af disse 4 Sæt-
ninger er den sidste selvfølgelig nok. Den første vil
forståes, hvad enten man ved Produktet af en negativ