Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

348 REGLER FOR SYMBOLREGNING. Ex. 3. (a + b — c). (a + b + c). Ex. 4. (a + ö)2. Ex. 5. (a — b)2. Ex. 6. (a + &). (a — b). Ex. 7. (<x + &). (a + ö) — (a — &) (a — &). Ex. 8. (2 a — b + 5). (a — 3). Ex. 9. (4 a — (b — a)). (a — 3 &). Ex. 10. (a2 + &2)(3a — 66). Ex. 11. (a + b)3. Ex. 12 (a —b)3. A nm. Foldning af almindelige Hindutal (§ 28) sker i Sam- klang hermed. 4 250. Der kan ofte stille sig den Opgave at gjøre det omvendte af det, der blev gjort i § 249, nemlig, når der er givet en flerledet Størrelse, da at omskrive denne til et Produkt af sådanne. Dette kan ofte være meget vanskeligt og bero på et vist Snille eller et Lykketræf, idet man må gjætte sig til, af hvilke enkelte Led muligvis nogle af Leddene ere opståede. — Men i et Tilfælde, og dette et meget vigtigt, kan man altid foretage denne Op- losning i Faktorer, nemlig, når en og samme Faktor findes i alle Leddene. Den kan tda, som man siger, sættes udenfor Parenthes, idet den samtidig tages bort fra hvert Led. Ex. 1, 2ab +'6ac— 10ad = (b + 3c — 5,tø). 2 a. Ex. 2. 3 a — 4 ab — 5 ac. Ex. 3. 15a2— 20 ab + 10 ac. Ex. 4. a2 + 2ab + b2 1 jfr. Ex. 4, o, 6 i § 249. E x. 5. a2 — 2ab + b2 < Disse Opløsninger forekomme så hyp- Ex. 6. a2 — b2 ’ pigt, at de altid bør kunne gjøres. E x. 7. 6«c — 46c + —lObd. Forsøg at tage disse Led to og to. 7 251. Med Hensyn til at dele (dividere) en fler- leddet Størrelse med en anden, da hedder det blot: Det gjælder om at finde Led for Led af Kvotienten således, at når hvert Led Gange Divisor trækkes fra Dividenden,