Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

352 FØRSTE GRADS LIGNINGER. Første Grads Ligninger. § 254. Hvad der ved de sidstnævnte Exempler især må falde i Øjnene, er, at Opgaver, hvis Ordlyd er så indviklet, at Tanken ikke uden den allerstørste Anstrengelse vilde kunne holde dem fast og vilde have endnu vanske- ligere ved at foretage Operationer med de Begreber, den skulde holde fast, uden at de så at sige glide imellem hin- anden, så at man atter og atter måtte begynde forfra, sådanne Opgaver vise sig nu for øjet — og dermed også for det indre Syn — som overskuelige og forholds- vis simple, og Omformningerne ske let, uden at man er udsat for, at Tanketråden glipper. Dette Resultat er nået ved et godt Valg af simple Symboler; thi (§ 232) vor Tanke må have Billeder, den knytter sig til, og skulde den fastholde en af de ovenfor i Ord nævnte Op- gaver, uden at den endnu er i Besiddelse af Bogstav- symbolerne, så må den selv have Ulejlighed med at danne sig Anskuelsesformer, nye ved hver ny Lejlighed, og disse ville i [Reglen være langt mere brogede og ubestemte at operere med end de simple Bogstavsymboler og mathematiske Tegn. § 255. Den Opgave, som nu hyppigst stiller sig, er: på Grundlag af en eller anden lortælling at finde en Størrelse, den Tjbekjendte. Denne kalde vi gjerne x\ og det gjælder da først om at tå Fortællingen omsat i Symbolform, og helst således, at den fåer Skikkelse af en Ligning, at man altså i Fortællingen fæster Opmærk- somheden på, om der er to Ting eller Udtryk, der ere lige store. At nedskrive dette med Symboler kaldes »at sætte i Ligning«. Det næste Skridt er at løse Ligningen, hvilket vil sige, at bruge Reglerne for Symbolregning således, at den Ubekjendte, x, tilsidst ståer alene på den ene Side