Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

FØRSTE GRADS LIGNINGER. 353 af Lighedstegnet, og at der ikke ståer andet end be- kjendte Størrelser på den anden. Da ståer der jo, hvad den Ubekjendte er lig med. For at opnå dette må man i Reglen først, bortskaffe sådanne Parantheser og Brøk- udtryk, som binde den Ubekjendte sammen med andre Led, hvorefter man samler alle de Led, der ere Antal eller Brøkdele af den Ubekjendte, på den ene Side af Lighedstegnet, og de andre Led på den anden. Dernæst sætter man den Ubekjendte udenfor Paranthes og flytter sluttelig Paranthesen over på den anden Side. Så er x funden. Endelig bør man prøve, om den Ubekjendte så virkelig passer i Opgaven; thi, som omtalt i § 206, kan en Analyse kræve en Synthese: efter at først Tanken har bevæget sig den ene Vej, bør det så at sige prøves, om den med Sikkerhed netop kommer og må komme samme Vej tilbage. Ligningens Løsning volder i Reglen ingen videre Vanskeligheder; derimod syntes Hinduerne at ynde sådanne Opgaver, hvor der skulde noget Snille til at sætte i Ligning, og navnlig til at afgjøre, hvad der nu egentlig bør hedde x; thi det er ikke altid hensigts- mæssigt at lade den Størrelse, der ligefrem spørges om, hedde således, såsom i følgende Ex. 1 og 2. Ex. 1. (Af Vija ganita, § 241.) »De 8 Rubiner, 10 Smaragder og 100 Perler i din Ørenring, min Elskede, har jeg solgt for dig til lige store Beløb. Prisen på en af hver Slags er tilsammen 3 mindre end et halvt Hundrede. Sig mig, hvis du kan, hulde Kvinde. Prisen på hver.« — »Her sættes de lige store Beløb lig x«. — Da koster en Rubin | x, en Smaragd og en Perle T’ æ; og Li«-- ningen bliver + nræ + réoæ — 50 — 3, For at fa Nævnerne bort, foldes der på begge Sider af Lig- hedstegnet med (Fællesnævneren) 200; altså: Hist. Mathematik. 23