Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

_____________________ FØRSTE GRADS LIGNINGER. ____ 359 ...... hvoraf t ' 34—?/.8 x = ----— 5 og 47 —y. 11 . 7 Da disse to Værdier af x må være lige store, fåer man Ligningen __ . " \ . 34 — y.S ___ 47 — y .11 ~5 "" 7 ’ som kun har én Ubekjendt, y, der findes at være 3. Det gjælder altså om at behandle de to Ligninger med de to Ubekjendte således, at man fåer en Ligning med én Ubekjendt. Man siger, at den anden Ubekjendte bliver elimineret (o: skaffet af Vejen). Dette kan ske derved, at man finder den ene Ubekjendte udtrykt ved den anden, både af den ene Ligning og af den anden. Sættes de to Udtryk lige store, er den første elimineret. Blandt andre Måder har man også følgende. Man finder x af den ene Ligning udtrykt ved y og indsætter dette Udtryk på x's Plads i den anden. Når således i ovenstående Exempel 34 — y . 8 5 ' ' indsættes på rc’s Plads i rc. 711-=47, faes: 3åzJ/\8.7 4-^. il =47, 5 hvor x er elimineret, og y kan findes. Har man flere Ubekjendte, må man i Reglen have ligeså mange Ligninger, for at Opgaven skal være fuldt bestemt; thi findes x af den første Ligning udtrykt ved de andre, og indsættes dette Udtryk på æ’s Plads i alle de andre, fåer man derved x elimineret, men man fåer tillige en Ligning færre, end man oprindelig havde. For hver Ubekjendt, man således eliminerer, fåer man en Lig- ning færre, og er der lige mange Ubekjendte og Lig-