Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

358 FØRSTE GRADS LIGNINGER. solgte). Man ser altså snart, at der ikke kan være Tale om andre Værdier af y end 0, 1, 2, 3 og 4 (thi y = 5, eller større, vil gjøre x negativ). Men af disse Værdier a,f y kan dog kun en sådan bruges, som foldet med 8 og derefter trukket fra 34 giver noget, der er deleligt med 5. Ved at prøve sig frem ser man strax, at dette kun er Til- fældet med y = 3, der giver x = 2, Værdier som passe; thi 2.5 + 3.8 = 34. Ofte er det dog for uoverkommeligt at prøve sig frem, og der kræves da særlige Methoder til at be- handle disse såkaldte ubestemte Ligninger, som i mange Tilfælde virkelig kunne tilfredsstilles med flere forskjellige Værdier af de Ubekjendte. Vi skalle imidlertid ikke her komme ind på disses udførlige Behandling, men kun nævne, at de fik en sådan både af Diofant og af Hin- duerne. Navnlig har Brahmagupta en overordentlig stol* Mængde astronomiske Opgaver af denne Slags til Be- regning af de Perioder, hvori Himmellegemerne komme til at indtage visse bestemte Konstellationer [Q]. Dette tyder på, at det atter er Stjernerne, der have drevet denne Gren af Mathematiken frem (jfr. § 75). Ex. En Fabrikant giver en Svend 5 Kr. for Dagarbejde og Kr. for Natarbejde. Hvor mange Dage og hvor mange Nætter har en Svend arbejdet for 205 Kr. ? Tre Svar. § 259. For ab Løsningen af Opgaver med 2 Ube- kjendte skal føre til fuldt bestemte Værdier for disse, må Opgaven give Anledning til to Ligninger. Således kunde Opgaven i § 258 hedde: »En Slagter har for 34 Kr. kjøbt Kalve til 5 Kr. og Lam til 8 Kr. Hver Kalv bringer han ud i 7 Kr., hvert Lam i 11 Kr., idet han sælger Kjødet for 47 Kr. Hvor mange Kalve (x) og hvor mange Lam Q/)?« Man har da: ■ \ rr.5 + «/.8 = 34 og x. 7 -\-y. 11 = 47,