Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

FØRSTE GRADS LIGNINGER. 357 Ex. 2. 14 Mand kunne udføre et Arbejde i 23 Dage; men efter 5 Dages Forløb blive 2 syge. Når vil Arbejdet blive færdigt? — De 14 Mand kunde have gjort det færdigt i 23—5 eller 18 Dage. De 12 ville bruge x, altså 14 — x 15 ~ 18 Exempler findes forøvrigt til Overflod iblandt Regnebøgerne „omvendte Regula-de-tri“. 4 258. I Opgaverne findes ofte to eller flere Ube- kjendte. Hinduerne betegnede gjerne disse ved Forbog- stavet i Farverne (§ 243), vi bruge i Reglen Bogstaverne x, y, z, u, v. Følgende Opgave: »hvor mange Kalve til 5 Kr. og Lam til 8 Kr. kan en Slagter kjøbe for 34 Kr.?« vil, når Antallet af Kalve kaldes x og af Lam y, åbenbart give Ligningen: x . 5 y • 8 = 34, altså, hvis man som før vilde søge at finde x\ 34— y. 8 x = 5 Her er x dog ikke funden; thi, vel ståer x alene på den ene Side, men der ståer også en Ubekjendt (y) på den anden Side. Når man efter Behag tillægger y en Værdi, f. Ex. 2, fåes en dertil svarende Værdi for x, t 34—16 18 . . f. Ex. -------= -v- = 3L Ja, man kan strengt taget give 5 5 y en hvilkensomhelst Værdi, og x fåer da en dertil sva- rende. En anden Sag er det, at der ikke i den Opgave, der har foranlediget Ligningen, er Mening i enhver Værdi af y og x. Der er f. Ex. ingen Mening i, at disse ere Brøker (thi det er hele Kalve og Lam), eller i, at de ere negative (Opgaven siger, at Slagteren kjeber et Antal Kalve og Lam, og et negativt Tal måtte betyde, at han