Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

_______________________________ ___________ 362 KVADRAT OG KVADRATROD. uddrage anden Rod, er noget, der skal gjøres, for at man af et Kvadrats Fladefang kan finde dets Side, kaldes 2 _— __ . a „Kvadratroden af au, og den Regning, hvorved man finder Tallet, »at uddrage Kvadratroden«. løvrigt udelader man gjerne 2-tallet og skriver blot ]/a (jevnfør § 125). At beregne en Potents kræver ingen ny særlig Regning; den kan udføres blot ved Foldning. Derimod er det betydeligt vanskeligere at uddrage en Rod. Vi skulle her kun se Uddragningen af Kvadratroden. § 261. Allerede Pythagoras erkjendte, at Kvadrat- roden af »et Tal, som ikke just er et Kvadrattal«, er »usigeligt«, irralionalt, og kan ikke udtrykkes ved de almindelige Tal eller Brøker (§§ 120—125). Ikke desmindre kunde Pythagoras give aldeles nøj- agtige Udtryk for en Kvadratrod, enten ved at finde den som en Side i en retvinklet Trekant (f. Ex. V~5 som Hypothenuse, hvor 1 og 2 ere Katheter, } 6 som Hypo- thenuse, hvor ]/5 og 1 ere Katheter, osv., eller ]/8 som Kathete, hvor 3 er Hypothenuse og 1 er Kathete), eller ved at omdanne et Rektangel til et Kvadrat, idet et hvilketsomhelst Tab kan repræsenteres ved et Rektangel (f. Ex. 7 ved et Rektangel, der er 7 langt og 1 bredt, eller som er 3| langt og 2 bredt), og når dette Rektangel er blevet omdannet til et Kvadrat, har man altså fundet en Linie, som foldet med sig selv giver Tallet, og som altså netop er Kvadratroden (§§ 153—154). Som imidlertid Lertavlerne fra Senkereh (§ 154) vise, have Babylonierne i en fjern Oldtid havt Angivelser af en Mængde Kvadratrødder i Tal; og med den for Øster- lænderne ejendommelige Talsands er det rimeligt, at Be- stræbelserne for at udtrykke Kvadratrødder ved Tal navnlig ere komne østerfra. Grækernes Regnekunst (den såkaldte Logistik) blev af dem anset for at være af lavere Art end Geometrien, fordi den efter deres Opfat-