Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

364 KVADRAT OG KVADRATROD. Kvadratet på 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 er 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100. Vi kunne herved umiddelbart angive, mellem hvilke to på hinanden følgende Tal Kvadratroden af ethvert en- og to-sifiret Tal ligger, f. Ex. ]/52 mellem 7 og 8. Og ligesom Babylonierne have mærket sig, at f. Ex. 8 Sossos Gange 8 Sossos er 64 Saros, eller, at 3 Mi- nutter Gange 5 Minutter er 15 Sekunder (§ 38), således må vi mærke os, at f. Ex. 8 Tiere Gange 8 Tiere er 64 Hundreder, og 3 Tiendedele Gange 5 Tiendedele er 15 Hundrededele. Vil man nu f. Ex. finde Kvadratroden af 6965, så ligger dette Tal åbenbart imellem 6400 og 8100 (jevnfør Tg. 174. de to nys gjorte Bemærkninger). ]/6965 må altså være mellem 80 og 90, altså 8 Tiere og nogle Enere. Tænker man sig nu et Kvadrat lig 6965 (Tg. 174), er det netop dettes Side, der skal findes, og man kan da først tænke sig et Kvadrat på 80, altså 6400, trukket fra; da fåer man en Gnomon på 6965 --- 6400 eller 565 tilovers. Denne Gnomon er lig mecl et Rektangel, hvis Bredde netop er de manglende Enere x, og hvis Længde er lig 2 Gange 80 plus de nævnte Enere. Man skulde altså dele 565 med Længden 2.80 4~ x og vilde da få Bredden x.