Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

370 ANDEN GRADS LIGNINGEN. Led Gange sidste Led, må sidste Led hedde Venstre Side af Ligningen mangler da blot sidste Leds Kvadrat, som nu ses at måtte være (§)2. Lægges dette til på venstre Side, må det også lægges til på højre Side; altså: c2x2 -j- aCX + (l)2 = 4- (f)2. Her indeholder højre Side kun lutter bekjendte Størrel- ser, og nu kunne vi skrive venstre Side som en toleddet Størrelse i anden Potents, nemlig: (fix -j- 2 = bc 4- (§)2. Idet vi således nu kjende Kvadratet af et simpelt Udtryk af x, få vi selve dette Udtryk ved at uddrage Kvadratroden, men, vel at mærke (§ 264), den kan være både positiv og negativ, altså: cx -|- 5 bc (J)2 Af denne første Grads Ligning findes let x, nemlig: x___ + V bc -j- (j)2 — | c x kan altså være to forskjellige Ting, og disse ere mere forskjellige end blot ved deres Fortegn. § 266. Dette er en af de to Løsninger, som Brah- magupta giver af den forelagte anden Grads Ligning: cx2 -j- ax = b I vore Dage plejer man gjerne først at sørge for, at x2 ingen Faktor har, eller, rettere, at c er 1. Dersom man nemlig deler på begge Sider af Lighedstegnet med c, fåer man: %2 + og da " er en bekjendt Størrelse, som kan betegnes ved