Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

Forfatter: Poul La Cour

År: 1888

Forlag: P.G. Philipsens Forlag

Sted: Kjøbenhavn

Sider: 374

UDK: 510 La Cour TB Gl.

DOI: 10.48563/dtu-0000175

Med 174 Textbilleder og en Tavle.

Søgning i bogen

Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.

Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.

Download PDF

Digitaliseret bog

Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.

Side af 394 Forrige Næste
ANDEN GRADS LIGNINGEN. 369 Anden Grads Ligningen. § 265. Når den Ubekjendte fandtes i anden Po- tents i en Ligning, ordnede Hinduerne gjerne Ligningen således, at der på den ene Side af Lighedstegnet stod et vist Antal af den Ubekjendtes Kvadrat og et vist Antal af den Ubekjendte selv, og på den anden Side kun be- kjendte Størrelser. Dette kan kortelig skrives således: cx2 ax = b, hvor c, a og b ere kjendte Størrelser eller Udtryk af kjendte Størrelser. Bhaskara siger nu, at de Gamle (o: Arya-Bhatta og Brahmagupta) her først skaffede det midterste Led af Vejen; og når dette sammenholdes med det færdige Resultat, som findes hos Brahmagupta selv, så må det antages, at man har båret sig ad omtrent på følgende Måde. Det gjælder om at omforme Ligningen således, at man på den ene Side af Lighedstegnet kun har et Kvadrat på et »Udtryk af æ« og på den anden Side kun bekjendte Størrelser. Dette Udtryk af x må imidlertid selv bestå af to Led, af hvilke det ene må indeholdere; men når Kvadratet på et toleddet Udtryk udregnes (§ 249, Ex. 4), fåes 3 Led, nemlig første Leds Kvadrat, og 2 Gange første og sidste Led, og sidste Leds Kvadrat. For imidlertid at gjøre cx2 bedre skikket til at være et Leds Kvadrat, begynder man med at folde Ligningen på begge Sider med c, hvorved fåes: c2x2 + aex = bc Skal c2x2 være det første Leds Kvadrat, må dette Led hedde cx. Skal dernæst aex være 2 Gange første Hist. Mathematik. 24