Historisk Mathematik
Et indledende Kursus
Forfatter: Poul La Cour
År: 1888
Forlag: P.G. Philipsens Forlag
Sted: Kjøbenhavn
Sider: 374
UDK: 510 La Cour TB Gl.
DOI: 10.48563/dtu-0000175
Med 174 Textbilleder og en Tavle.
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
ANDEN GRADS LIGNINGEN.
369
Anden Grads Ligningen.
§ 265. Når den Ubekjendte fandtes i anden Po-
tents i en Ligning, ordnede Hinduerne gjerne Ligningen
således, at der på den ene Side af Lighedstegnet stod
et vist Antal af den Ubekjendtes Kvadrat og et vist Antal
af den Ubekjendte selv, og på den anden Side kun be-
kjendte Størrelser. Dette kan kortelig skrives således:
cx2 ax = b,
hvor c, a og b ere kjendte Størrelser eller Udtryk af
kjendte Størrelser.
Bhaskara siger nu, at de Gamle (o: Arya-Bhatta og
Brahmagupta) her først skaffede det midterste Led af
Vejen; og når dette sammenholdes med det færdige
Resultat, som findes hos Brahmagupta selv, så må det
antages, at man har båret sig ad omtrent på følgende
Måde.
Det gjælder om at omforme Ligningen således,
at man på den ene Side af Lighedstegnet kun har et
Kvadrat på et »Udtryk af æ« og på den anden Side kun
bekjendte Størrelser. Dette Udtryk af x må imidlertid
selv bestå af to Led, af hvilke det ene må indeholdere;
men når Kvadratet på et toleddet Udtryk udregnes (§ 249,
Ex. 4), fåes 3 Led, nemlig første Leds Kvadrat, og 2
Gange første og sidste Led, og sidste Leds Kvadrat. For
imidlertid at gjøre cx2 bedre skikket til at være et Leds
Kvadrat, begynder man med at folde Ligningen på begge
Sider med c, hvorved fåes:
c2x2 + aex = bc
Skal c2x2 være det første Leds Kvadrat, må dette
Led hedde cx. Skal dernæst aex være 2 Gange første
Hist. Mathematik.
24