Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

368 KVADRAT OG KVADRATROD. § 264. Vija-ganita har først 4 korte Paragrafer om Sammenlægning, Fratrækning, Folding og Deling. Den femte hedder »Kvadrat og Kvadratrod« og lyder således: »Kvadratet på en positiv eller en negativ Størrelse er positivt; og Kvadratroden af en positiv Størrelse er to Ting, positiv og negativ. Derimod er der ingen Kva- dratrod af negativ Størrelse«. »Exempel. Sig mig hurtigt, Ven, hvad er Kvadratet på det positive Tal tre, og på det samme negative ? Sig ligeledes rask, hvad er Kvadratroden af posivt og nega- tivt ni? + 3 4-9 »Spørgsmål: _g‘ Kvadraterne ere g »Spørgsmål: 9 . Kvadratroden er -f- 3 eller — 3 »Spørgsmål: — 9. Der er ingen Kvadratrod.« Denne korte og fyndige Besked trænger næppe til nogen Forklaring. Spørges der f. Ex. om V64, må der svares: både -|-8 og —8; thi begge disse Tal have den Egenskab, at de ved at foldes med sig selv give 64 (§ 249). Derimod findes der intet Tal, som foldet med sig selv giver —64; og derfor existerer V — 64 ikke. No- get andet er det, om man kan finde på at bruge dette som Symbol for noget nyt, ligesom negative Tal heller ikke existere i den virkelige Verden, hvorimod vi have fundet på at bruge dem som Symbol for sådanne Stør- relser, der ved sin Tillægning bevirker det samme som andre Størrelser ved disses Fratrækning. — Kvadrat- rødder af negative Størrelser tages i Brug i den højere Mathematik. Man kalder dem da imaginære (indbildte) Størrelser; og som Modsætning hertil kaldes alle de andre reelle (virkelige) Størrelser, der omfatte både ratio' nåle og irrationale.