Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

KVADRAT OG KVADRATROD. 3b 7 >' § 263. Ved Uddragning af Kvadratroden af en Decimalbrøk sørger man altid først for, at Nævneren er et Kvadrattal, altså et 1-tal med ét lige Antal Nuller, eller — med andre Ord — at Decimalbrøken har et lige Antal Decimaler. V5,325 f. Ex. skrives først således K5,3250.* Dernæst uddrages Kvadratroden af Tælleren 53250 for sig, nemlig 231, og af Nøévneren 10000 for sig, nemlig 100: thi da en Brøk opløftes til anden Po- tents ved, at Tælleren kvadreres for sig og Nævneren for sig, må også Kvadratroden af en Brøk findes ved, at Roden af Tælleren uddrages for sig og af Nævneren for sig. I nærværende Exempel få vi altså eller 2,31. Reglen vil her åbenbart blive: En Decimalbrøk skaffer man først et lige Antal De- cimaler. Dernæst uddrager man Kvadratroden uden Hensyn til Kommaet og afskjærer så mange ' Decimaler, som man havde Grupper af Decimaler. Vil man have Kvadratroden af et helt Tal bestemt med større Nøjagtighed end således, at man blot finder de to på hinanden følgende hele Tal, mellem hvilke Roden ligger, kan man føje et så stort Antal Grupper af Decimaler til, som man ønsker at kjende Decimaler i Roden. Da fåer man et Resultat, der ikke har en Fejl på en Ener af sidste Decimal; og man kan således angive en af Pythagoras’ »usigelige Størrelser« — vel ikke med fuld Nøjagtighed — men med så stor Nøjag- tighed, som der forlanges. Ex. 1. Find, mellem hvilke hele Tal 1'4263, V62381. V2S356237 ligge. Ex. 2. Find med 3 rigtige Decimaler Vö,32142, VÖ^256; k43jl8? Ex. 3. Find lz2, så at den ikke er en Milliarde- del fejl.