Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

ANDEN GRADS LIGNINGEN. 371 et enkelt Bogstav, f. Ex. a, og ligeledes \ kort og godt kan kaldes Ö, pleje vi blot at løse Ligningen: x2 -]-ax = b. Denne Ligning og dens Løsning går imidlertid sim- pelt ind under Brahmaguptas Ligning og hans Løsning; blot er c = 1. Altlså er Løsningen: x = 4~ y b -j-(f)2 — f Ex. 1. Udled denne Løsning af selve Ligningen x2 + ax = b på lignende Måde som det skete i § 265. Ex. 2. Find, ved Hjælp af Formlen, x af følgende Ligninger: X2 + 4 x — 21, Ex. 3. x2 + 6 x — 55, Ex. 4. x2 + 10 x — 24, Ex. 5. x2 + 48 = 12 x, Ex. 6. x2 + 51 = 20æ, Ex. 7. x1 + 16x + 63 — 0. Ex. 8. 5æ2 + 30 = 25ic, Ex. 9. 25 x2 + 25æ = 24, Ex. 10. 18a;2 = 27a; + 5, Ex 11. En Pige, der blev spurgt om sin Alder, svarede: »Da jeg blev født, var min Moder 40 År. Folderdu nu min Moders Alder med min, fåer du Methusalems Alder (969)«. Hvor gammel var Pigen ? § 267. Den af Pythagoras løste Opgave (§ 157), »at omdanne et givet Fladefang, b, til et Retangel, hvis ene Side er et givet Stykke, a, større end den anden Side,« vilde med Bogstavsymboler arte sig således. Lad Rektang- lets mindste Side være æ; så bliver dets største Side x 4“ a, altså: x (x 4- d) = b eller x2 ax = Ö, just den samme, som blev løst i § 266, og som gav x = ■ + V b (?)2 —2 24*