Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

372 ANDEN GRADS LIGNINGEN. men da Grækerne ikke brugte negative Linier, ville vi kun holde os til den positive Værdi af x, nemlig: x = VF+7J)2 — f Ved Eftersyn af Pythagoras’ Tegning (Tg. 107), vil man finde, at det er det selv samme, han har gjort, som her findes udtrykt i Bogstaver. Han danner først en retvinklet Trekant med Kvadratet ö’s Side og | som Katheter, hvorved fåes Hypothenusen Vb -}- (|)2. Fra denne Linie (pt i Tg. 107) trækkes da har man pr ellerpo, som er den ene Side i Rektanglet. Den anden, som er a større, fåes ved hertil at lægge a. Hvorvidt denne gamle græske Løsning har været en af Ledetrådene i Diofants og Hinduernes Løsning af anden Grads Ligningen, lader sig vanskelig afgjøre. Tankegangen ad Tegningens og ad Regningens Vej ser overordentlig forskjellig ud, og det har i og for sig In- teresse, at sådanne Mål kunne nåes ad så himmelvidt forskjellige Veje; men desuagtet er det ikke utænkeligt, at Hinduerne, der have Ord for at kunne omsmelte et- hvert Tankeindhold i deres egen Digel på sådan Måde, at man har ondt ved at gjenkjende Originalen, og som utvivlsomt have modtaget adskilligt fra Grækerne, kunne have havt, i det mindste, nogen Vejledning i det Ende- resultat, som forelå fra Pythagoras. Dog ere i hvert Fald Hjælpemidlerne (Symbolerne) nye. Ex. Løs ved Bogstavregning Ex. 1 og 2 i § 157. § 268 Ligeledes løser § 266 på sin Vis den af Pythagoras på anden Vis løste Opgave, »at omdanne et Fladefang, b, til et Rektangel, hvis to sammenstødende Sider tilsammen have en given Længde, a.» Kaldes den ene Side x, er den anden a — x, altså har man : x (a — x) = b