Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

IV som man ikke har tilegnet sig således, at man sætter nogen Pris på at besidde dem — at man føler sig virke- lig beriget ved dem ligesom ved anden Kundskabstilegnelse. Det viser sig da, at man må til at begynde forfra, og nu hjælpes måske en og anden på ret Kjøl, men for mange andre bliver det endnu mere trivielt end første Gang. Man repeterer nok en Gang o. s. fr.? og dog er der dem, som aldrig komme med. Denne Erfaring er bleven gjort ved mange Lejligheder, hvor man har begyndt efter en rent systematisk Lærebog uden den Forudsætning, at Elevens Interesse og Spørgsmål var oppe for denne Sag allerede fra hans Hjem eller fra de Kredse, hvori han har færdedes. Særlig fremtræder denne Vanskelighed ofte i Nutiden,, fordi Formålet med Mathematikundervisning i vore Dage er mere dobbeltsidig end det nogensinde før har været. I tidligere Tider var Hovedformålet knyttet til den Omstændighed, at få eller intet andet Fag er så skikket til at indøve nøjagtig Tænkning og Tale som Mathematiken. Dette har fra Platos Tid været og vedbliver endnu på sine Steder at være det Motiv, hvorfor dette Fag ikke er bleven udeladt af Timeplanen i nogen vidtgående Skole, om denne end var nok så lidet realistisk anlagt. Så længe dette var et af selve Mathematiklæreren erkjendt Hovedmotiv, var Ulæmpen ved at begynde rent systematisk uden at spørge, om der var Forudsætninger tilstede, mindre; thi Læreren vilde da ikke være fristet til at haste med at nå så vidt frem som vel mulig. Han vilde selv sætte sig Målet: „non multa, sed multum“; og dette vilde i alt Fald give Udsigt til, at man tog sig den fornødne Ro i Begyndelsesgrundene, ja at Læreren gjorde sit bedste for at belyse de første simple Sætninger fra forskj ellige Sider, så at Eleven fik Tid til at betragte dem fra alle Led og Kanter. I Nutiden spille mathematiske Kundskaber imidlertid en såre vigtig Rolle også i andre Henseender. Snart alle Fag, men først og fremmest Naturfagene, have Brug for mathematiske Færdigheder. Bedst er det naturligvis, om den, der skal bruge de mathematiske Formler er fortrolig med Mathematiken selv; thi da vil han langt sikrere kunne finde sig tilrette i Anvendelserne; men her lægges dog- gjerne større Vægt på vidtrækkende Beregninger og Konstruktioner end på dybtgående Forståelse. En nøjagtig Bevisførelse for den pythagoræiske Læresætning påskjønnes