Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

RET LINIE OG KVADRAT. 85 I hvert Fald er det, som vi senere skulle se, sikkert, at det er disse Idealer, Sesostris har tilsigtet. Ligeledes vides det for sikkert, at kinesiske Marker fra gammel Tid (mange Århundreder før vor Tidsreg- nings Begyndelse) vare delte i Lodder af Formen Tg. 3. Tillige var det Lov, at hver niende af disse Firkanter (»Zz«) dyrkedes af de 8 omboende Jordbrugere til Fordel for Kejseren. Også for de gamle Etruskere og de af dem i kultur- historisk Henseende afhængige Romere var en lignende ’ Inddeling og Orientering af Marker, Byer og Templer en højst magtpåliggende, ja ligefrem religiøs Sag (de ro- merske Augurer [Q]). Fordelen ved Figuren Tg. 4, som kaldes et Rekt- angel, ses let ved et Øjekast på Tg. 7. Man kan nemlig inddele et Rektangel ved Linier på begge Led, og Inddelingerne blive da atter lutter Figurer, som, medens de vedblive at være Rekt- angler, dog have forskjellige For- mer og Størrelser, så at denne Inddelingsmåde tilsteder på en Gang Orden og Oversigt og en vis Frihed, idet Form og Størrelse kan ændres, uden at de ophøre at være Rektangler, alt eftersom Linierne lægges i større eller mindre Afstand fra hinanden (Tg. 7). Hvilken Betydning Valget af Inddelingsmåden i så Henseende har, vil skjønnes f. E. af følgende Inddeling. Trækker man Linier på 3 Led (Tg. 8) således, at der dannes lutter regelmæssige Trekanter, da er vel Orden tilstede, men ikke Frihed; thi forrykker man Linierne for at give Trekanterne forskjellige Størrelser, opståer der ganske andre Figurer end regelmæssige Trekanter (Tg- 9). Rektanglet er derfor blevet den almindeligst anvendte Tg. 7.