Elementerne Af En Ny Theori For Fluiders Bevægelse

44 lidet forskjellig fra 1. Hvis q er en meget liden brøk, behøver man ved rækkeudviklingen af de irrationale funktioner i næv- neren blot at tage de led, som indeholder 1ste potens af q. Man faar da: dt = Ql__________________________________________________ Q1 /1 • (P° (l+n)~ pO <1\ fi _ 1_ po (1 —a)nq x V ’ 2 (po—pi) 2k po (1—a)+pia* Sættes: __ po (1 + n) — p i 2(p0-pi) ’ B = n_____po (1 — a) 2k po (1 — a) + pi a og man ved multiplikationen af nævnerudtrykkets faktorer blot tager de led, der indeholder q i første poten-, faaes: ,lt = Qo ____dl______ Qi 1 —(A + B)q Følgelig: t = C___________________i_ g Qi J 1 — (A + B) q b _ Qo ,d Q । g- Q‘ j (A + B)(i4b - ‘ J1 — a - b log nat +k Naar t er 0, er q lig 0; følgelig 0 = — A + B log »at ( (A + ) + K, hvoraf: ‘ (lof? nat ÄTb> ~ lognat ( ÄT+ b “q) ‘ ‘ Qi A4*B 10gnat( f — (A + B) q ) Af denne formel findes tiden t, naar q, som er lig er Q» givH.. Omvendt vil man ved at løse, ligningen med liensyn paa q linde Q, eller udløbsniængden i en given tid t,. Alan finder af den ovenstaaende ligning for t: t -^(A + B) = T—vA-ffr- e Qo 1 — (A + B) q