Forelæsninger over Maskinlæren ved Den Kgl. Militære Højskole II

141 Da 6 q er Mellemproportionslinien mellem qg og det andet Stykke ef Diameteren 2x, aa (1-2 1,) , j 41t (21 —<41= — a2) ‘ saa er x — 3 det Tilfælde at Længden af Parallelogrammet er Balanciernes halve Lcengde, eller altsaa It — I 1 bliver altsaa x = a, hvilket er en temmelig almindelig Construction og ogsaa er antaget i Fig. 350. Anmærkning. Vil man have et trigonometrisk Udtryk for Længden x, da vil, hvis ved å forstemes Balancierens Udflag over eller under under Horizontalen a vare = 21 sin a, hvoraf da vil findes ___ 4 P sin ga (1 — 21,) ] X 41 j (21 — V* 4 la — 41a sin1 å hvilket Udtryk reduceret vil give (1 — sina a -f- ]/ (l — cos * ay x — 21, (1 — cos å) (I — l,)2 cos 2 5 a -j- lr sin äfa - 674. Er forst Længden af Styret givet, da kan man naturligvris særdeles let finde graphifk Beliggenheden af Pderhjornet for enhver Stilling af Balancieren, og altsaa tillige let graph iff bestemme Kurvens Afvigelse fra den rette Linie; thi at den ikke falder sammen med den rette Linie, fort)i. 3 Punkter deri falde sammen, er let at see. Kunde man finde et analytisk Udtryk for denne Afvigelse, somFunction af bekjendte Vinkr ler og Sider, da lod sig og bestemme de forskjellige Værdier for disse Størrelse, der give den mindste Afvigelse; men netop denne Undersøgelse leder til hejst forviklede Regninger, der dog ikke for Praxis have stor Nytte. I Almindelighed construerer man i den nyere Tid næsten altid Balancier og Parallelogram paa den Maade, at 1) Balancierens Længde-Axe beskriver en Vinkel af i det Højeste 19—20° paa hver Side af Horizontallinien, saaledes at den Chords, som svarer til den Bue, som Balancierens Endepunkt beskriver, eller hvad der omtrent er det samme, Længden af Slemplets Lob, ikke er mere, end | af Balancierens Nadins, hvilket Forhold næsten i den nyere Tid altid holdes. 2) Balancierens Centrum er saaledes stillet, at Midten af sin versus til den største Bue, som den beskriver, ligger i den rette Linie, der er Forlængelsen af Stempel- stangens Bevægelsesretning.