Matematik for Tekniske Skoler II

KVADRATRODSUDDRAGNING. 8. 1 det foregaaende har vi udledet Regneregler for Rodstørrelserne. Men undertiden kræver det praktiske Liv, at man skal beregne saadanne Rodstørrelser med et vist Antal Decimaler. Antag for Eksempel, at man gennem en Beregning har funden, at en Bjælke skal have Længden 7|/3 Meter, saa maa man beregne |/3 med nogle Decimaler for derigennem at faa en klarere Besked. Hvorledes dette gøres, skal vises i det efterfølgende. At beregne Kvadratroden af et helt positivt Tal N med Fejlgrænsen 1 er at angive 2 paa hinanden følgende positive, hele Tal, hvor- imellem |/Å7 ligger. Er N et Kvadrattal, bortfalder Spørgsmaalet om Fejlgrænse, da Kvadratroden i saa Fald selv er et positivt, helt Tal. For de tocifrede Tals Vedkommende er Opgaven løst tidligere. Vi vil først søge Kvadratroden af Tal med 3 eller 4 Cifre. Da 100 er det mindste 3-cifrede Tal, der findes, og 9999 det største 4-cifrede Tal, har man . 10+>N>102 hvoraf /^> ]/N>10. Heraf læres, at Kvadratroden af et 3- eller 4-cifret Tal enten er et tocifret Tal eller ligger mellem to paa hinanden følgende Tal, af hvilke det laveste er tocifret. Det første finder Sted, hvis — og kun hvis — N er et Kvadrattal; man siger da, at Kvadratrodsuddragningen »gaar op« eller giver »Resten« Nul. 2'