Matematik for Tekniske Skoler II

20 Idet Værdien af det tocifrede Tal, der skrives med a Tiere (a forskellig fra Nul) og b Enere, er 10a + b, kan Opgaven formuleres saaledes: Bestem de største Værdier af a og b der i Ligningen N=(10a + b)2 + R kan gøre ß = Nul eller positiv. R (Resten) er alt- saa Differencen mellem N og det nærmeste lavere Kva- drattal, ifald Ligningen det ikke selv er et Kvadrattal, omskrives til N= 100a2+ 20 ab + b2 + R hvoraf 100a2 — > a2 100 = a. Man skal her bruge den største positive hele Værdi for a, som opfylder ovennævnte Be- tingelse. Det er let at se, at a er et encifret Tal, idet N 100 102. Da a er bestemt, har man N — 100a2 = 20 ab + b2 + R, som ved Division med 20a giver N — 100a2 , b2 + R = £ +-- 20a---------------- 20a hvoraf . N—100a2 b <--------- = 20a Her bestemmes b som den største Værdi, der opfylder ovennævnte Betingelse. Her kan b