Matematik for Tekniske Skoler II

21 blive for stor, hvad Udregningen vil vise; man maa da gøre b mindre. Endelig bestemmes R ved R == N - 100a2 - b (20a + b). Er N Kvadrattal, findes R = o Regningerne opstilles som følgende Eksempel viser: a=.()3=b \/ 87 I 93 = N 81 00 = 100a2 20a = 180\ 6 93 = N- 100a2 20a + b== 183/ 5 49 = (20a + b) 144= R = N — 100 a2 - b (20a + b). Man har altsaa 8793 = 932 + 144. .94 >|/S793 >93. 9. Vi skal nu beregne Kvadratroden af Tal med flere end 4 Cifre. Vi vil antage, at Tallet N indeholder (2n—1) eller 2n Cifre. Det mindste (2n—1) cifrede Tal, der findes, be- gynder med 1 og har (2n—2) Nuller efter Ettallet. (Cifrenes Antal 1 + 2n — 2 = 2n — 1). Dette Tal er 102,l~2. Det største 2/7-cifrede Tal bestaar af 2n 9-Tal; lægges 1 til dette Tal, faar man det mindste (2n + 1)-cifrede Tal, idet dette be- staar af Tallet 1, efterfulgt af 2n-Nuller (Cifrenes Antal 1 + 2n), og dette er 102n. Man har altsaa 102n~2 <N< 102n, hvoraf 1011-1 < \N< 1(R . Men heraf læres at Kvadratroden af alle (2n—1) eller 2 n - c i f r e d e T a 1 indeholder n C i f r e. Vi ind- deler nu Tallet i Grupper med 2 Cifre i hver fra højre mod venstre. Dog kan Gruppen yderst til venstre kun indeholde 1 Ciffer, hvis N er et (2n—1)-cifret Tal.