Teknisk Statik
Anden Del

§ 1. Materialophobningen ved Knudepunkter og Stød og de nittede Knude- punkters Stivhed, hvortil der intet Hensyn tages i Beregningen (at Anvendelsen af Arbejdsligningen, hvorved hver enkelt Konstruktions- del i Drageren faar den rette Indflydelse paa Resultatet, dog altid er paalideligere, behøver næppe at betones). Der skal derfor her anføres nogle af den Slags Tilnærmelsesformler for Dragere med to simple Understøtninger. For en massiv Bjælke med konstant Tværsnit og belastet med p pr. Længdeenhed over hele Længden har man som bekendt (»Tekn. Elasticitetslære«, § 28), at største Nedbøjning uden Hensyn til Forskydningsspændingerne er 5 pi' _ 5 Mm£ Z2 y,nax- 384 EJ 48 EJ ’ k ' hvor J betegner det konstante Inertimoment af Bjælkens Tværsnit, Mmax største Moment. Varierer Tværsnittet, medens Højden og Fiberpaavirkningen holdes konstante, faar man derimod (»Tekn. Elasticitetslære«, § 37, Ex. 3): _ 6_ ZÉ _ = 6 Mmax- - (9} !/«««. ~3si EJmia 48 For en Pladejærnsdrager med konstant Krophøjde, men vari- abelt Tværsnit af Flangerne kan man da tilnærmelsesvis sætte (»Tekn. Elasticitetslære«, § 38, Lign. (35)): Mmax. t~ /ß\ g max. nn J • '* ' max. Vil man ogsaa tage Hensyn til Forskydningsspændingerne, faar man for Pladejærnsdrageren (»Tekn. Elasticitetslære«, § 39): Mmax. i 5MmaX' /o \ Umax. — 9£Jmaa;_ + 2EK ’ ' hvor K betyder Kroppladens Tværsnitsareal. Formlerne (3) og (3a) kunne meget godt anvendes, selv om Belastningen ikke just er ens- formig fordelt, som ved Udledelsen forudsat, men bestaar af en Række Enkeltkræfter; Momentpolygonen vil nemlig, naar Enkelt- kræfternes Antal ikke er særlig ringe, aldrig afvige meget fra en Parabel, og Formlerne give jo selv for ensformig Belastning kun en Tilnærmelse. Forøvrigt vil Fejlen i Resultatet sjældent overskride lm. saa Tilnærmelsen er særdeles god. Man kan uden større Vanskelighed danne lignende Form- ler for Gitterdragere; vi begynde med Parallel-Gitterdragere. Tages der foreløbig ikke Hensyn til Gitterstængernes Bidrag til Nedbøj- ningen, kan man uden videre bruge Formel (2) ovenfor, naar man blot sætter Jmax. — 2' Fmax. ■> W hvor h er Dragerhøjden, Fmax. største Tværsnitsareal af den ene