Teknisk Statik
Anden Del

3 § i. Flange. Rigtigheden heraf indses ved paa Pladejærnsdrageren at anvende den sædvanlige tilnærmelsesvis rigtige Betragtning, at Nor- malspændingerne alene optages af Flangerne; i saa Fald kommer man netop til Udtrykket (4) for Inertimomentet (»Tekn. Elasticitets- lære«, § 33, Lign. (32)), og idet Dragerens Tværsnit nu kan betrag- tes som bestaaende alene af de to Arealer F i den indbyrdes Afstand /?, falder den aabenbart sammen med en Gitterdrager, for hvilken der ses bort fra Gitterstængerne. Da det maa antages, at Gitterdragerens Dimensioner passe noget bedre til Spændingerne end Pladejærnsdragerens, maa man her rimeligvis helst blive staaende ved Formel (2) i Stedet for at gaa til (3). — Nævnte Ligning (2) til Beregning af Nedbøjningen i Midten af en Paralleldrager kan forøvrigt ogsaa let udledes direkte ved Anvendelse af Arbejdslig- ningen, idet Gitterstængernes Forlængelser sættes lig Nul. Ifølge T. S. I, § 42, Lign. (6a) er den søgte Nedbøjning = SSi z/s; heri betyder z/s den virkelige Forlængelse af en Stang i Hoved eller Fod, altsaa _ $max. ' •<> Mmaz. S pp ~pp~ J,. pp ’ J 1-‘1 max. 11 max. idet Tværsnittet F overalt antages netop at passe til Spændingen S; M endvidere er Si = den Spænding, der bevirkes af en lodret Kraft 1 i Dragerens Midtpunkt, og idet man erindrer, at Summa- tionen skal udstrækkes over begge Flanger, faas: v o Mmax. pp A2 max.1 11 som med ^MiS ~ \ Mi dx = Arealet af Momenttrekanten for Kraften 1 — 1- Z2 Jo • ° fører til den søgte Ligning. Paa lignende Maade kan Gitterstængernes Bidrag til Nedbøj- iiingen bestemmes; man har blot at danne Summen SSiZfs for alle Gitterstænger alene. Man har . Ss os Js==EF=E’ rr>en her kan o ikke regnes konstant; Gitterstængernes Dimensioner ttiaa nemlig antages at være bestemte ved de største Spændinger, og disse fremkomme ved en ensidig Belastning, medens Nedbøj- ningen her skal beregnes for Totalbelastning. Ved Enderne af drageren frembringer denne Totalbelastning omtrent Maximums- spændingerne, saa her naar o op til den tilladelige Paavirkning r, ved Midten bliver a derimod omtrent Nul. Sættes o lig den kon- stante Middelværdi | r , faas 1*