Teknisk Statik
Anden Del

332 § 58. og de analoge, eller: — X Pm dma Xa &aa Xb &ab • • • “F ^at H~ ^au > indgaar der ogsaa massive Bjælker i Konstruktionen, skal der til Leddet LSX-X føjes: Er C N0 Ng i Mo Mg EF ' ? El ' og analoge Tilføjelser skulle gøres til Koefficienterne til Xa, Xb.... Exempel 3. En Taarnspids (Fig. 229 a, PI. 20) af Form som en regulær 8-sidet Pyramide er i Toppen paavirket af en vandret Kraft Q. Taarnet dannes blot af 8 Stænger langs Pyramidens Kanter, forneden fast understøttede (om der i Sidefladerne i Virke- ligheden er anbragt et Gitter mellem Ribberne, er ligegyldigt, da det ved den nævnte Belastning dog vilde være upaavirket). Kraften Q antages i vandret Billede at halvere Vinklen mellem to Ribber; alle Stænger have samme Tværsnit. Konstruktionen er statisk ubestemt; for en vilkaarlig Belastning vilde der være 5 overtallige Størrelser. Paa Grund af Symmetrien om den lodrette Plan gennem Q reduceres Antallet af de overtallige dog her til to, idet for det første to symmetriske Stænger have samme Spænding, hvorved Antallet af ubekendte Spændinger gaar ned fra 8 til 4, og idet man dernæst kan opstille to Ligevægtsbe- tingelser for Toppen (den tredie er paa Grund af Symmetrien op- fyldt af sig selv). Stængernes Spændinger betegnes som angivet i Fig. 229 a, og deres Vinkel med den lodrette Axe kaldes a; de to omtalte Ligevægtsbetingelser blive da, idet man projicerer paa den lodrette og paa Q’s Retningslinie: - (-^a C “F P 4~ cos ct — 0, 2 (Xa cos 22|0 + C sin 2210 ~D sin 22|0 — Xb cos 22| °) sin a = Q. Heraf findes: C = 0,6533 -----i 7071 Xa + 0,7071 Xb, sin a ’ ’ D = — 0,6533 + 0,7071 Xa — 1,7071 Xb, sin a 1 ’ som atter levere de specielle Værdier: Co = 0,6533Cfl = + 1,7071, Cb = — 0,7071, sin a 1 ’ = —0,6533 J?-, Da== — 0,7071, «=4- 1,7071. sin a Disse specielle Spændingsværdier kunne naturligvis ogsaa findes direkte ved at lade Q alene eller Xa = — 1 eller Xb = — 1 alene