Historisk Fysik
I den ældre Naturforskning

 Cirklens Beregrring. 153 Fig. 116. „Skruen uden Ende-“ holde Byen indesluttet for at udsulte den, fortæller en ganske vist meget senere Forfatter (Anthemios), at Arkimedes ved Hjælp af Hulspejle tændte Ild paa den fjendtlige Flaade. Dette antages dog af de fleste i Nutiden at være Digtning; ti dels har man for- søgt at gøre noget lignende i den nyere Tid. men forgæves, naar Afstanden var synderlig stor, og dels vilde rimeligvis de tidligere Forfattere næppe have undladt at fortælle ogsaa denne Bedrift. § 118. Alle de nævnte mekaniske Arbejder, der have gjort Arkimedes verdenshistorisk berømt, saa at man bruger Ordet »en sand Arkimedes« om et mekanisk Geni, var dog ikke det, som han selv særlig lagde Vægt paa i sin Livsvirksomhed. For saa vidt samstemmer han med Plato i, at disse Udvortesheder ere Smaating i Sammenlig- ning med de rene Tanke- arbejder. — Arkimedes har forfattet mange Skrifter, hvori han behandler de vanskelig- ste matematiske og mekani- ske Opgaver med en saadan Ro og Klarhed, som gjaldt det de simpleste Sager. Blandt an- det er det selvfølgelig en van- skelig Opgave at gøre Rede for Ting, hvis Størrelser ere uendelig smaa, men hvis Antal er uendelig stort — bogstaveligt talt uendeligt, f. Eks. Behandlingen af en som uendelig mange uendelig smaa rette Linier. 5te og 4de Aarhundredes Matematikere vare gaaede i Staa overfor den Opgave at maale Fladefanget af en Cirkel; ja man betrag- tede den som umulig. Men Arkimedes beviste med den for ham ejendommelige Ro og Overlegenhed, at en Cirkels Flade- fang er lige stort med en retvinklet Trekant, hvis to Sider, a og b Fig. 117, ved den rette Vinkel ere Cirklens Radius, r, og Cirklens Omkreds, p. Hvad selve Omkredsens Længde angaar, beviste Arkimedes, at den er mindre end 3r/7 Gange, men mere end 31O/71 Gange Cirklens Tværmaal. (Forskellen paa disse Tal er kun 1/497). I en anden Bog har Arkimedes bevist, at naar en Kegles Cirkel, hvis Omkreds kan