154
Arkimedes’ Mesterværk.
og en Cylinders Grundflade har samme Tværmaal som en Kugle,
og dette Maal tillige er deres Højde, vil Rumfanget af Kegle,
Kugle og Cylinder forholde sig nøjagtig som 1 til 2 til 3 (Fig. 118).
Ogsaa ved den krumme Flade er det nødvendigt at kunne gøre Rede
for det uendelige (i Antal og Lidenhed); og det kan ikke undre,
at den Mand, der først magtede denne Slags Opgaver, (som senere
have fortsat sig i Infinitesimalregningen), og magtede det saa
grundigt, at her ikke er Tale blot om en Tilnærmelse, men om
stor Glæde derved, at
Grav som Mindestøtte
absolut rigtige Resultater, kunde føle saa
han udtalte det Ønske, at man paa hans
Fig- 118. „Arkimedes’ Mesterværk“.
Sandkorn, der vilde kunne fylde den hele Verden. Grækernes
Talnavne strakte sig nemlig ikke videre end til en Myriade
(10.000), men Arkimedes gør Rede for, hvorledes man efter at
have talt en Myriade af Myriader (10,000,000), kan betragte denne
som en Enhed af anden Rang, derpå a kan man tænke sig en lignende
Enhed o. s. v., idet man altsaa udfører en Tælling af anden Grad, indtil
man faar talt en Myriade af Myriader af den nævnte Slags Enheder.
Naar dette er naaet, har man en Enhed af tredje Rang og tæller
endnu een af samme Slags, o. s. v., kort sagt en Tælling at tredie Grad,