Historisk Fysik
I den ældre Naturforskning

158 Trekantens Tyngdepunkt. Arkimedes har skrevet en Bog om, hvorledes man matematisk kan angive Tyngdepunktet af Plader af forskellig Figur. Vi maa af Hensyn til Pladsen nøjes med en noget anden Fremstilling for at naa til lignende Tankeslutninger. Tænkes en Trekant ABC, Fig. 123, skaaren i (uendelig) smalle Strimler parallel med en af Siderne f. Eks. A C, vil hver Strimmel være i Ligevægt, hvis den Strimlernes Midter ligge i Linien B D, der er tegnet fra B til Midten D af A C, maa hele Trekant- en være i Ligevægt, naar man understøtter Linien B D, der kaldes Medi- anen. I denne maa altsaa Tyngdepunktet ligge. Ved en lignende Be- tragtning findes, at Tyng- er understøttet paa Midten. Da nu alle Fig. 123. Trekantens Tyngdepunkt ligger i en Median. depunktet ogsaa maa ligge i Medianen A E, Fig. 124. Det ligger altsaa i Medianernes Skæringspunkt 0. Tegnes en Linie fra D til E, vil det — selv af Ikke-Mate- matikere — indses, at D E er halv saa lang som A B (eftersom den overskærer C B og C A paa Midten). Man vil dernæst forstaa, at Trekant D 0 E er et formindsket Billede af (ligedannet med) B 0 A, nemlig i halv Maalestok (ti DE var jo lig 1I2 AB). Følgelig er 0 D halv saa stor som den tilsvarende Side i den anden Trekant, nemlig OB. Deles alt- saa en Median (BD) i 3 lige store Dele, er det Delingspunkt, der ligger nærmest ved Trekantsiden, Medianernes Skæringspunkt, Tre- kantens Tyngdepunkt. § 124. Man kan nu ved Tegning finde enhver Firkants Tyng- depunkt. Først deles Firkanten paa een Maade i Trekanter, nemlig AB C og AD C, hvis Tyngdepunkter Tt og T2 (Fig. 125) findes. Da maa Firkantens Tyngdepunkt ligge et Sted i Forbin-