Historisk Fysik
I den ældre Naturforskning

Det fri Fald. 193 Hastigheden i ethvert Øjeblik er 32 Gange saa mange Fod, som Antallet af Sekunder, hvori det er faldet*). Spørges derimod, hvor Legemet befinder sig i de forskellige Øjeblikke, eller hvor langt det til enhver Tid har bevæget sig, kan følgende Betragtning gøres. I 1 Sekund har det haft alle mulige Hastigheder, i jævn Vækst lige fra 0' til 32'. Man kan da regne, at Legemet i dette Sekund har bevæget sig med Mid- delhastigheden 16'; men har et Legeme Middelhastigheden 16' i et Sekund, bevæger det sig just 16' i dette Sekund. I 2 Sekunder har Legemet alle Hastigheder fra 0' til 64', altsaa Middelhastigheden 32'; men naar et Legeme bevæger sig i 2 Sekunder med Middelhastigheden 32', maa det bevæge sig 64'. I 3 Sekunder ere Hastighederne fra 0' til 96', i Middel 48'; ialt bevæger Legemet sig da i 3 Sekunder 48.3 eller 144'. Man faar saaledes, at et frit faldende Legeme i 1 Sekund falder 16', hvilket aabenbart er 16'. 1 . 1. i 2 Sekunder » 64', » » > 16'. 2.2. i 3 » » 144', » » » 16' .3.3. i 4 > > 256', » » » 16' .4.4. o. s. v. Da et faldende Legemes Middelhastighed er halv saa stor som dets Slutningshastighed, der er Antallet af Sekunder Gange 32', bliver Middelhastigheden lig Antallet af Sekunder Gange 16'. Den tilbagelagte Vej bliver nu lig Antallet af Sekunder Gange Middelhastigheden, altsaa lig Antallet af Sekunder i anden Potens Gange 16'**). Paa Fig. 156 viser den fuldt optrukne Linie til venstre de i hvert Sekund tilbagelagte Veje; den punkterede Linie viser Hastig- hederne, a: de Veje, som Legemet vilde have tilbagelagt i 1 Sekund, naar Tyngden ved Sekundets Begyndelse tænkes fjernet. *) Kaldes Hastigheden ved Enden af 1 Sekund g, vil Hastigheden h om t Sekunder være: h=g . t. **) Kaldes den Strækning, et Legeme falder i t Sekunder, s, er: s^hg.t2- Man har nu 2 Ligninger: h==g .t og 8=1l2g-ti med 3 Størrelser h, i og s (g er altid 32’ eller nøjagtigere 316/8'), hvoraf altsaa 2 kunne findes, naar den tredie er kendt. Elimineres t af disse 2 Ligninger, faaes: Historisk Fysik. 2 g. s—h2. 13