Historisk Fysik
I den ældre Naturforskning

Arkimedes grunder Hydrostatikken. 235 Pund Guld fortrænge .15 eller 3/4 Pund Vand, ialt l1/^ Pund Vand.*) § 185. Dette Tilfælde førte Arkimedes ind paa Betragtninger over »svømmende Legemer«, hvorom han har skrevet et udmærket Værk. Det er ganske vist kun delvis opbevaret, rimeligvis fordi man daarlig forstod det; men vi have dog tilstrækkeligt til nu at se, at Arkimedes var dette Emne fuldstændig voksen, og at han med sin sædvanlige Sikkerhed og tilsyneladende Lethed løste meget vanskelige Opgaver angaaende svømmende Legemer. Han begynder med en Redegørelse for, hvorledes en Vædske, der er i Ligevægt, maa forholde sig: en lille Del af den maa trykkes lige stærkt fra alle Sider. Blev den nemlig trykket mere fra en Side end fra en anden, maatte den bevæge sig, eftersom Vædske- delene ingen Modstand gøre mod at omordnes, og saa var der ikke Ligevægt. Arkimedes tænker sig hele Jordkloden af Vand og paaviser, at Vandoverfladen da maa være formet som en Kugleoverflade; ti tænker man sig denne Vandklode bestaaende af lutter lige store Pyramider med sammen- stødende Spidser (i Midten) og med Grund- fladerne ude i Overfladen, ville de alle stræbe /C \ indad og kun kunne holde hverandre i Lige- \\ // \ vægt, naar de ere lige lange, hvilket medfører, I at Kloden maa have Kugleform, og Vandover- fladen være en Kugleoverflade. Men da denne / \ Kugle er meget stor, vil en lille Del af den (i en Sø eller Dam eller i et Vandglas) tage sig Flg 190 Llgevægtell 1 en ud som et Plan — medens det dog er et vandkugle. Stykke af en stor Kugleoverflade (jfr. § 24). § 186. Nedsænkes nu i Vandet et Legeme (Fig. 191 a\ der har samme Vægtighed (Vægtfylde) som Vandet, o: vejer netop lige saa meget som samme Rumfang Vand, vil det synke helt ned til *) Kalder man Antallet af Pund Sølv x, er der altsaa (20—x) Pund Guld i Kransen. Da nu 1 Pund Sølv fortrænger 1IW Pund Vand, maa x Pund Sølv fortrænge £/10 Pund Vand; og ligeledes maa (20—æ) Pund Guld for- trænge Pund Vand. Alt det uddrevne Vand er imidlertid P/4 Pund. oß 20______________________oc, Man har altsaa:^ + ~20'~ = P/4 eller 2x + 20—x = 25, som giver æ = 5, o: 5 Pund Sølv og 15 Pund Guld.