Historisk Fysik
I den ældre Naturforskning

370 Klodernes Mekanik. tænkte man sig, at disse Betragtninger gjaldt uendelig smaa Tider, vilde Banen AD G K blive en krum Linie, og 2den kepplerske Lov er hermed bevist (Fig. 57). — Den omvendte Række Tankeslut- ninger viser, at den Kraft, der styrer Planeten i dens Bane, har sit Sæde i Solen. § 300. Da Forstaaelsen af Bevægelse i Ellipsebane kræver matematiske Forudsætninger, som ikke her tør gøres, maa vi nøjes med at bemærke, at den første kepplerske Lov lige saa sikkert fører til, at Kraften maa være i samme Grad mindre som Af- standen i anden Potens er større. Kun paa eet Punkt, men netop et, hvor Folk ofte stille sig tvivlende, skulle vi dog forsøge en kontrollerende Regning. En Ellipse er symmetrisk baade om den lille og den store Akse. Banen maa altsaa være lige krum i den Ende, som er Solen nærmest (Periheliet), hvor Hastigheden er størst, og i den, som er Solen fjærnest (Afeliet), hvor Hastigheden er mindst. Det er denne lige stærke Krumning, man stundom vægrer sig ved at gaa ind paa, men som lader sig kontrollere med elementære Regninger. Lad i Periheliet Krumningsradius være r, Hastigheden Centrifugalkraften og altsaa Tiltrækningen, der holder Ligevægt med den, være f. Da er (§ 173) _ ft2 / Ligeledes er i Afeliet H2 F = R Af disse to Udtryk følger: f h2 R^ F H2 r Kaldes nu Afstanden fra Solen i Periheliet a og i Afeliet A, blive ifølge Kepplers 2den Lov de to Trekanter, som har h og H til Grundlinie, a og A til Højde, lige store, altsaa a.h - A. H eller ~ — H a h'2 A2 Erstattes altsaa i forrige Udtryk med faas: f A2 R F a2 r