Bidrag Til Bestemmelse Af Meteorologiske Elementers Perioder 1915

90 MEKANISK METODE MED GENTAGNE UDJEVNINGER. Undersøgelsen af vore Udjevningsformler ved Hjælp af Variationsfak- torerne kan opfattes som en Sammenligning mellem Resultaterne af vor Metode og en Udjevning efter mindste Kvadraters Metode ved Hjælp af den trigonometriske Række. I det foregaaende har vi set, at ved vor Metode bortskaffer Regningen (i det væsentlige) et vist Antal af de sidste Led, og for disse Leds Vedkommende bliver Resultatet altsaa meget nær det samme som ved mindste Kvadraters Metode, naar man der undlader at tage disse Led med. Da vi nu for de betragtede Udjevningsformlers Vedkommende har be- regnet Variationsfaktorer til de første Led-og skaffet os Klarhed over hvilke Led, der helt eller dog praktisk talt forsvinder, maa vore Formlers Indhold eller Betydning kunne betragtes som tilstrækkelig belyst. Det staar da til- bage at vise Brugbarheden af Formlerne og hvilken Fremgangsmaade, man skal anvende for at vælge den, som i hvert enkelt Tilfælde maa anses for at være den bedste, eller som i alt Fald kan betragtes som tilfredsstillende. § I7- Valg af Udjevningsformel. Ifølge det foregaaende bliver Resultatet af en Udjevning efter denne Metode det samme, som det vilde blive, naar vi ved Hjælp af mindste Kvadraters Metode fandt alle Leddene Zp, derefter multiplicerede hvert Led med en vis Faktor, Vp,q, og endelig som udjevnet og forbedret Værdi satte Vi har her et Grundlag for en Sammenligning mellem Resultaterne af de to Metoder, og gaar man ud fra, at mindste Kvadraters Metode er »rigtig«, ser det ud, som om vor Metode har en Fejl, idet alle Leddene (med Und- tagelse af det konstante Led) er multipliceret med en Faktor, som er mindre end i. Der kan imidlertid neppe med Rette tales om en Fejl ved nogen af Metoderne; det kan i alt Fald ved et Eksempel vises, at den nævnte Forskel ikke nødvendigvis betyder, at der er en Fejl i vor Metode. Lad os nemlig forudsætte, at der er forelagt en Række ækvidistante, lige gode og indbyrdes frie Værdier, som danner en Periode. Der opgives, at 2m + i paa hinanden følgende af de tilsvarende sande Værdier kan fremstilles med overlegen Nøjagtighed ved Hjælp af en hel algebraisk